OpenCV（一）——高斯卷积核原理及代码实现

最新推荐文章于 2025-07-20 15:20:41 发布
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贴出getGaussianKernel源码

在smooth.cpp中

提示：Gaussian核基于 正态分布函数设计

μ是均值，σ^2是方差

正态函数（即一维Gaussian卷积核）如下

f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi } \sigma }exp(-\frac{(x - \mu) ^ 2}{2 \sigma^2})

二维卷积核通过对一维积分得到，并且μ = 0

g(x, y) = \frac{1}{2 \pi \sigma ^2}exp(-\frac{x ^ 2 + y ^2}{2 \sigma^2})

根据如下源码可知：sigma根据如下公式推得,其中ksize是卷积尺寸（方阵长或宽）

sigma = ((ksize-1)*0.5 – 1)*0.3 + 0.8。

但是注意的是该源码是在限制尺寸 1~7，设置sigma = 0就是使用如下代码的默认参数。

static const
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OpenCV每日函数 图像过滤模块 (11) getGaussianKernel计算高斯卷积核函数
学以致用 知行合一
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高斯核在每张 10 马克的德国钞票上都很明显，在他 55 岁时，它被描绘在其著名发明家旁边。现在欧元替代了马克。 getGaussianKernel函数返回高斯滤波器系数。该函数计算并返回 ksize×1 的高斯滤波器系数矩阵：.........
OpenCV图像过滤模块：使用getGaussianKernel计算高斯卷积核函数
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09-23 598
然后，我们定义了卷积核的大小（ksize）和高斯核的标准差（sigma）。该函数的第一个参数是卷积核的大小，第二个参数是高斯核的标准差。这是因为getGaussianKernel函数生成的卷积核是一维的，而在实际应用中常常需要使用二维卷积核。通过使用NumPy的outer函数，我们可以将一维卷积核扩展为二维卷积核。通过调整卷积核的大小和标准差，可以根据具体的需求生成不同尺寸和强度的高斯卷积核。输出结果分为两部分，首先是一维卷积核的输出，然后是经过扩展后的二维卷积核的输出。
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假设当前卷积核的σ设置为2，根据2*3σ+1计算得到该卷积核的宽度为7。但是，在进行归一化的过程中，模板尺寸越大，高斯函数与模板相乘得到的趋近于0的值就越多，归一化后的结果就越小，进而卷积核中心的最大的像素与周围相差的也就越小，得到的图像越平滑。由此可见，有时候使用标准差较小的卷积核连续做多次卷积的时间复杂度小于用标准差较大的卷积核做1次卷积的时间复杂度。使用平均卷积核通常是为了达到让图像变得模糊的效果，但是，当原图像乘以该卷积核时，有时会令原图像上产生水平和竖直的条状，这种现象被称为振铃，如下图所示。
高斯核卷积
03-08
### 高斯核卷积的实现与应用 #### 高斯核卷积简介 高斯核卷积是一种常见的图像平滑技术，用于减少噪声并模糊图像。其核心在于使用二维高斯分布作为权重矩阵来加权平均邻域像素值。这有助于保留更多的低频信息而抑制高频成分。 #### Python中基于OpenCV库的高斯滤波器实现 为了在Python环境中执行高斯核卷积操作，可以依赖于`cv2.GaussianBlur()`方法[^1]： ```python import cv2 import numpy as np def apply_gaussian_blur(image_path, kernel_size=(5, 5), sigmaX=0): image = cv2.imread(image_path) blurred_image = cv2.GaussianBlur( src=image, ksize=kernel_size, sigmaX=sigmaX ) return blurred_image ``` 上述代码片段展示了如何加载一张图片并通过指定内核大小以及标准差参数σ（sigmaX）来进行高斯模糊处理。当设置`sigmaX=0`时，函数会自动根据给定的窗口尺寸计算合适的σ值。 #### 应用场景——预处理阶段降噪 在机器学习项目特别是涉及计算机视觉的任务里，在数据准备环节运用高斯核卷积可有效降低随机噪声的影响，从而提高后续特征提取过程的质量和效率。例如，在车牌识别系统构建过程中，经过适当配置后的高斯滤镜可以帮助去除不必要的细节干扰，使得字符轮廓更加明显易于捕捉。 #### 结合SVM进行分类前的数据优化 对于某些特定类型的模式识别问题而言，先期对输入样本集实施合理的图像增强措施（比如这里提到的高斯平滑），往往能显著改善最终模型的表现效果。这是因为更干净整洁的画面有利于抽取更具代表性的属性向量供支持向量机(SVM)等监督式学习算法训练之用。
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