poj 2152 Fire - 经典树形dp

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本文提供了一种使用动态规划解决POJ 2152消防站问题的方法，通过构建图论模型并利用深度优先搜索进行状态转移，实现了最优解的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：　http://poj.org/problem?id=2152

不多说。。　

2006 陈启峰消防站解题报告

这dp简直是神了。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <bitset>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
struct Edge{
    int to,next,w;
}e[maxn<<1];

int head[maxn],cnt;
int w[maxn],d[maxn];
int n;
int dis[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn],best[maxn];

void init(){
    cnt = 0;
    memset(best,0x3f,sizeof(best));
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void add(int u,int v,int w){
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void dfs1(int u,int rt,int fa,int k){
    dis[rt][u] = k;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next){
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v,rt,u,k+e[i].w);
    }
}

void dfs(int u,int fa){
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next){
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(dis[u][j] <= d[u]){
            dp[u][j] = w[j];
            for(int t=head[u]; t!=-1; t=e[t].next){
                int v = e[t].to;
                if(v == fa) continue;
                dp[u][j] += min(dp[v][j]-w[j],best[v]);
            }
            best[u] = min(best[u],dp[u][j]);
        }
    }
}

int main(){
    int T,u,v,c;
    cin >> T;
    while(T--){
        init();
        cin >> n;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
        for(int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            add(u,v,c);
            add(v,u,c);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dfs1(i,i,-1,0);
        }
        dfs(1,-1);
        cout << best[1] << endl;
    }
    return 0;
}