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codeforce 583D Once Again...
给定一个数列包含n个数,将它复制t次,得到一个新的数列,
求这个数列的最长非递减子序列。
看到题目条件n比较小t比较大,而子序列又要求是非递减的,也就是说当t大于n的某一个倍数时,
中间一段子序列应该是全部相同的一个数。
思考一下便可以发现,以n段作为分解来考虑,预处理出前n段以某个数字结尾的最长非递减
子序列用inc[i]表示,和后n段以某个数字开头的最长非递减子序列用dec[i]表示,然后枚举
前n段结尾数i,和后n段开头数j,inc[(n-1)*n + i] + dec[j] + cnt*(t - 2*n)就是最后答案
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int a[maxn];
int n,t;
vector<int> build(int k){
vector<int> res(n*k);
for(int i=0;i<n*k;i++) res[i] = a[i%n];
return res;
}
vector<int> calc(vector<int> A){
int m = A.size();
vector<int> res(m),dp(m+1,501);
dp[0] = -1;
for(int i = 0;i<m;i++){
res[i] = upper_bound(dp.begin(),dp.end(),A[i]) - dp.begin();
dp[res[i]] = A[i];
}
return res;
}
void debug(vector<int> v){
int m = v.size();
for(int i=0;i<m;i++){
cout << v[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main(){
cin >> n >> t;
for(int i=0;i<n;i++) {
cin >> a[i];
}
if(t <= 2*n){
vector<int> A = build(t);
//debug(A);
A = calc(A);
//debug(A);
int ans = 0;
for(int i=0;i<t*n;i++){
ans = max(ans,A[i]);
}
cout << ans << endl;
}else{
vector<int> A = build(n);
vector<int> inc = calc(A);
reverse(A.begin(),A.end());
for(int i=0;i<A.size();i++){
A[i] = 301 - A[i];
}
vector<int> dec = calc(A);
reverse(dec.begin(),dec.end());
int ans = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
int cnt = 0;
for(int j=0;j<n;j++) if(a[j] == a[i]) cnt++;
for(int j=0;j<n;j++){
if(a[j] < a[i]) continue;
ans = max(ans, inc[(n-1)*n + i] + dec[j] + cnt*(t - 2*n));
}
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}