【Leetcode】动态规划问题详解（持续更新）

最新推荐文章于 2024-08-24 20:57:18 发布

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分类专栏： Leetcode 文章标签： leetcode 动态规划题型详解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012162613/article/details/41428119

本文详细介绍了动态规划算法的步骤，并通过LeetCode上的经典题目，如Triangle、Maximum Subarray、Palindrome Partitioning II以及Unique Paths系列问题，深入剖析了动态规划的解题思路和参考代码，帮助读者掌握动态规划在解决实际问题中的应用。

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1、动态规划算法步骤（Dynamic Programming）

动态规划算法一般用来求解最优化问题，当问题有很多可行解，而题目要求寻找这些解当中的“最大值”/“最小值”时，通常可以采用DP。

动态规划算法与分治法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题。所不同的是，动态规划应用于子问题重叠的情况，在递归求解子问题的时候，一些子子问题可能是相同的，这种情况下，分治法会反复地计算同样的子问题，而动态规划对于相同的子问题只计算一次。

动态规划算法的设计步骤：

1、刻画最优解的结构特征（寻找最优子结构）

2、递归地定义最优解的值（确定递归公式，动态规划法的重点就是这个）

3、计算最优解的值（有两种方法：带备忘录自顶向下法、自底向上法）

4、利用计算出的信息构造一个最优解（通常是将具体的最优解输出）

题目	OJ地址	目录
Triangle	https://oj.leetcode.com/problems/triangle/	3.1
Maximum Subarray	https://oj.leetcode.com/problems/maximum-subarray/	3.2
Palindrome Partitioning II	https://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning-ii/	3.3
Minimum Path Sum	https://oj.leetcode.com/problems/minimum-path-sum/	3.4
Maximal Rectangle	https://oj.leetcode.com/problems/maximal-rectangle/	3.5
Interleaving String	https://oj.leetcode.com/problems/interleaving-string/	3.6
Edit Distance	https://oj.leetcode.com/problems/edit-distance/	3.7
Decode Ways	https://oj.leetcode.com/problems/decode-ways/	3.8
Best Time to Buy and Sell Stoc I&II&III	https://oj.leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/	3.9
Scramble String	https://oj.leetcode.com/problems/scramble-string/	3.10
Distinct Subsequences	https://oj.leetcode.com/problems/distinct-subsequences/	3.11
Word Break I&II