number sequence

最新推荐文章于 2024-08-07 14:16:33 发布

AndyBear

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文章标签：数论 ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chlrandybear/article/details/20480173

本文介绍了一种针对特定递推数列计算第n项值的优化方法，通过发现数列周期性，避免了直接递推计算导致的时间和空间复杂度过高的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

大致思路：
如果硬算的话一是会爆时间，二还是会暴空间的。所以事先打了个表，发现在49以后出现了循环节。
代码：

#include<stdio.h>
int main(){
    long a,b,n,i,f[100];
    while(scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&n) && a!=0){
        f[1]=f[2]=1;
        for(i=3;i<=48;i++)
            f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        printf("%ld\n",f[(n>48)?n%48:n]);
    }
    return 0;
}