lintcode:统计数字

题目：

计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值

样例

例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)

思路：

这道题其实剑指offer上面有过，但是剑指offer上面是数字1出现的次数。

对于数字1-9，其实跟1的思路都一样，这里在再贴一下：

https://blog.youkuaiyun.com/u012156116/article/details/79656673

/*
设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。
如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。
① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，...，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。
② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，....，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共14个，等于低位数字（13）+1。
③ 如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是：100~199,1100~1199，2100~2199，...，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。
*/ 

但是对于数字0，

1. 数字 0

2. 比如个位0的数量 = 高位的数字

3.最高位不能有0

Java实现代码：

public int digitCounts(int k, int n) {
        // write your code here
        int i = 1;
        int count;
        if(k==0){
            count = 1;
            while (n/(i*10)!=0){  //最高位不能为0
                int high = n/(i*10);
                count+=high;
                i*=10;
            }
            return count;
        }
        count = 0;
        while(n/i!=0){
            int current = (n/i)%10;
            int high = n/(i*10);      //gaowei
            int low =  n - n/i*i;
            if(current<k){
                count += high*i;
            }else if(current==k){
                count = count + high*i + (low+1);
            }else{
                count += (high+1)*i;
            }
            i *= 10;
        }
        return count;
    }