高斯混合模型用到的几个公式

最新推荐文章于 2024-07-16 17:56:45 发布
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分类专栏： opencv 背景建模 GMM 高斯混合模型
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012145971/article/details/51362240
本文介绍如何使用EM算法来求解最大似然函数的值，通过迭代过程逐步逼近最优解。文中还提供了使用特定概率密度函数进行计算的例子，并展示了如何利用EM算法更新参数以实现似然函数的最大化。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最大似然函数


我们没法直接用求导解方程的办法直接求得最大值。可以采用EM算法


换成公式3形式求最大似然函数，其中Qi(z(i))用以下求，p(xi,zi;θ)为下式分子带入3中求最大似然函数的参数值为2.

  1. 其中 N_k = \sum_{i=1}^N \gamma(i, k) ，并且 \pi_k 也顺理成章地可以估计为 N_k/N 。

  2. 重复迭代前面两步，直到似然函数的值收敛为止。


下列为GMM参考代码l连接点击打开链接

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