POJ 2442 Sequence

最新推荐文章于 2019-10-06 08:17:08 发布

leodestiny

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种使用多路归并算法解决特定问题的方法，即从一个m*n矩阵中选择每行的一个数，以找到所有可能组合中的n个最小和。通过排序和优先队列来优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出你m*n个数，让你每行选一个数，求和。求出n个最小的和。

思路：多路归并非常经典的题目。

先对每行进行排序，然后从前到后两两合并，用优先队列保存和的最小值，那这样，最后得到的就是这些数的最小的n个。

有一个很好的优化是：如果当前的和大于优先队列中的最大值，那么以后的和可能不会小于优先队列中的最大值，我们就没有必要向优先队列添加了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    int n,m;
    int num1[2010];
    int num2[2010];
    priority_queue<int,deque<int>,less<int> > big;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&num1[i]);
        sort(num1,num1+n);
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&num2[j]);
                big.push(num1[0]+num2[j]);
            }
            sort(num2,num2+n);
            for(int k=1;k<n;k++)
            for(int l=0;l<n;l++)
            {
                if(num1[k]+num2[l]>big.top())
                    break;
                    big.pop();
                    big.push(num1[k]+num2[l]);
            }
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                num1[n-k-1]=big.top();
                big.pop();
            }
        }
        printf("%d",num1[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        printf(" %d",num1[i]);
        puts("");
    }
}