HDU 5011 Game nim博弈

最新推荐文章于 2021-01-27 14:01:31 发布

leodestiny

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分类专栏：博弈论博弈-nim博弈

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博弈-nim博弈

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本文介绍了一种两人博弈游戏的策略分析，通过使用sg函数进行模拟，并发现其与nim博弈等价。文中提供了实现代码，旨在帮助理解如何通过计算确定先手是否能够必胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：两个人从n堆石子中取石子。规则如下：1.任选一堆，取一个或取多个。2.取完石子后，你可以选择是将该堆石子分成两堆，还是不分。取完最后一个石子的人为胜者。问先手能否必胜。

思路：直接sg函数打表，发现和最原始的nim博弈是等价的。证明待补。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX = 20000;


int main(void)
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T,N;
    int tmp;
    while(scanf("%d",&N) != EOF){
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <N; ++i){
            scanf("%d", &tmp);
            ans ^= tmp;
        }
        if(ans == 0) puts("Lose");
        else puts("Win");
    }
    return 0;
}

/*int SG(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        int t = n - i;
        vis[sg[t]] = true;
        for(int j = 1; j < t; ++j)
            vis[sg[j] ^ sg[t - j]] = true;
    }
    int i = 0;
    for(;vis[i];++i);
    return sg[n] = i;
}*/