BOJ 478 小妹妹采蘑菇

原创于 2014-08-07 23:51:08 发布 · 793 阅读

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本文探讨了在等概率条件下收集n种不同蘑菇所需的平均次数问题，并给出了一种基于概率论的方法来解决此问题。通过逐步累加每种蘑菇被首次收集到的概率倒数，最终得出总的期望值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有n种蘑菇，采到每一种蘑菇的概率是一样的。求采到所有蘑菇的期望。

思路：期望是概率的倒数。那在已经采了i种蘑菇的情况下，采到第(i+1)的概率为：（n-i）/n,所以此次的期望为n/(n-i);累加求和即可

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
 
using namespace std;
 
int main(void)
{
    int  n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        double ans = 1;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            ans += (double) n / (double) i;
        printf("%f\n",ans);
    }
    return 0;
}