卷积参数量和计算量

假设输入特征图的尺寸为 (H x W)，输入通道为 (C_in)，输出通道为 (C_out)，卷积核大小为 (k x k)，那么普通卷积的参数量和计算量

普通卷积的参数量为：k×k×Cin×Cout+Coutk×k×Cin​×Cout​+Cout​‌。

其中，k×k×Cin×Coutk×k×Cin​×Cout​ 是权重的参数数量，CoutCout​ 是偏置的参数数量。这是因为每个卷积核的大小为 k×k×Cink×k×Cin​，且共有 CoutCout​ 个卷积核，每个卷积核对应一个偏置项‌12。

‌普通卷积的计算量（只考虑乘法）为：Cout×Hout×Wout×(Cin×k×k)Cout​×Hout​×Wout​×(Cin​×k×k)‌。

其中，HoutHout​ 和 WoutWout​ 分别是输出特征图的高度和宽度，它们可以通过输入特征图的高度 HH、宽度 WW、卷积核大小 kk、步幅 SS 和填充 PP 来计算得出。具体地，Hout=⌊H−k+2PS⌋+1Hout​=⌊SH−k+2P​⌋+1，Wout=⌊W−k+2PS⌋+1Wout​=⌊SW−k+2P​⌋+1（这里 ⌊⋅⌋⌊⋅⌋ 表示向下取整）‌3。这个计算量表示的是为了得到输出特征图的每一个像素值，需要进行 Cin×k×kCin​×k×k 次乘法操作，而特征图总共有 Cout×Hout×WoutCout​×Hout​×Wout​ 个像素。

如果同时考虑乘法和加法计算量，并且考虑偏置的情况，那么加法操作计算量会稍微复杂一些，但总体上与乘法计算量成正比‌3。因此，在实际应用中，通常只关注乘法计算量或者将乘法和加法计算量合并考虑

如果考虑加法计算量，普通卷积的计算量（包括乘法和加法）会相应增加，但通常可以通过与乘法计算量的比例关系来估算‌。

在卷积操作中，每个输出像素值都是通过输入特征图与卷积核进行点积（即乘法和加法组合）计算得到的。因此，除了乘法计算量外，还需要考虑加法计算量。不过，由于加法操作的计算复杂度远低于乘法，且在现代处理器中加法的执行速度通常比乘法快得多，所以在很多情况下，加法计算量并不