求一个整数的组合数算法（java）

开始需求：

产生一堆数字. 然后我输入一值,这个值等于这些数中的一个,或是任意多个数的和.但只能是其中一种情况.
比如我输入8.这些数里面,可以直接有8. 也可以是1+2+5 的和,也可以是 1+7 等.....但是只能是其中一种情况.

在网上看到了下面这篇文章：

求一个序列，其中任意n个数字相加不会等于该序列里的其他值，任意一个数字的倍数不等于该序列里的其他值

http://blog.youkuaiyun.com/codearhat/article/details/8554326

后来朋友谈到2的N次方，然后就想到了一个求一个整数的组合数的算法：

package suanfa;

import java.util.Scanner;

public class Demo {

    public static void main(String[] args) {

        /**
         * 2的N次方计算
         *
         *
         * 2的N次方序列：1、2、4、8、16...
         */
        int sum = (int) Math.pow(2, 2);
        System.out.println("2的2次方：" + sum);

        System.out.println("10转换成二进制：" + Integer.toBinaryString(10));
        System.out.println("================");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数:");
        int m = sc.nextInt();
        // 十进制转二进制
        String str = Integer.toBinaryString(m);

        System.out.println("str==对应二进制字符串=" + str + ",str.length()=="
                + str.length());
        /**
         * 判断二进制位上是否为1，如果为1则得到相应位置十进制数（即所得组合数之一）
         */
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            int aa;

            String strindex = str.substring(i, i + 1);
            // System.out.println("str.substring(i, i+1)===="+str.substring(i,
            // i+1));

            if (strindex.equals("1")) {
                aa = str.length() - i - 1;
                System.out.println("i===" + i + ",这是2的" + aa + "次方"
                        + ",相应组合数等于：" + (int) Math.pow(2, aa));
            }
        }

    }

}

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测试结果：