HDU 2048 神、上帝以及老天爷

Problem Description 
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！ 
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的： 

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中； 
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条； 
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！” 

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！ 

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？ 

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？ 

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！ 


Input 
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。 



Output 
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。 



Sample Input 

1 
2 



Sample Output 

50.00% 

分析：错排 

开始我是每一个一次一次算的 然后存到数组中的 也算麻烦的暴力过了 但是看见网上大神解答 顿时豁然开朗啊  对不起数学老师啊 

N张票的所有排列可能自然是Ann = N!种排列方式 
现在的问题就是N张票的错排方式有几种。 
首先我们考虑，如果前面N-1个人拿的都不是自己的票，即前N-1个人满足错排，现在又来了一个人，他手里拿的是自己的票。 
只要他把自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有N-1种方法。 

另外，我们考虑，如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的票与其中一个人交换后恰好满足错排。 
这种情况发生在原先N-1人中，N-2个人满足错排，有且仅有一个人拿的是自己的票，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。 
因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的票。所以有N-1种交换的可能。 

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n,j;
    __int64 a[21][2]={{1,0},{1,0},{2,1},{6,2}};
    for(i=4;i<21;i++){
        a[i][0]=i*(a[i-1][0]);
        a[i][1]=(i-1)*(a[i-1][1]+a[i-2][1]);
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&j);
        printf("%.2f%%\n",(a[j][1]*100.0)/a[j][0]);
    }
    return 0;
}