算法与数据结构 | 数组 / 为什么数组下标从0开始编号？

什么是数组？

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据

如何实现随机访问

• 线性表
  • 数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向
  • 除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。
  • 
  • 非线性表
    • 如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。
    • 
• 连续的内存空间和相同类型的数据
  • 
  • 寻址公式：a[i]_address = base_address + i * data_type_size
  • 链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

低效的“插入”和“删除”

• 插入操作
  • 耗时的操作：如果想要在数组中的K位置插入一个新数据X，则K后面的数据都需要往后挪一位置，时间复杂度会大大提高；
  • 简单的操作：将K位置的数值放在末尾，把k位置的放置新的值；
  • 
• 删除操作
  • 每次删除并非真正的删除，只是记录数据被删除，也就是说后面的数据不会向前移动，而当储存空间不够时，才会触发一次真正的删除操作，进而减少执行时间
  • JVM垃圾回收的核心思想也是如此

警惕数组的访问越界问题

• 当出现某一个下标在当前数组不存在时，会出现数组越界的现象

容器能否完全替代数组

• JAVA中的ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来，数组的插入、删除、搬移等操作
• 动态扩容
  • 不需要提前声明指定的大小

为什么数组的下标都是从0开始呢？

• “下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k] 的内存地址只需要用这个公式：a[k]_address = base_address + k * type_size
• 如果数组从 1 开始计数:a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size；从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。