x的n次方求解 与 优化

 #include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

int power(int x, int n)  //注意数值不要大  整数表示范围有限
{
 int y=x;
 while(n>1)
 {
  y *= x;
  n--;
 }
    return y;
}

int fastPower(int x, int n)
{
 int m = n;
 int t = 1;
 int y = 1;
 while(m>0)
 {
  m /= 2;
  t *= 2;
 }
 m = n;
 while(t> 1)
 {
  t /= 2;
  y *= y;
  if(m >= t)
  {
   y *= x;
   m -= t;
  }
 }
 return y;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 int val = power(2,6);
 cout<<val<<endl;
 int val1 = fastPower(2,6);
 cout<<val1<<endl;
 getchar();

 return 0;
}

进行快速求解x的n次方
 ( 假如 n = 5(101)  当n的二进制分解为1时：y=y*y*x   当n分解为0时： y=y*y) 
y= 1;
index = 1:  y = y*y*x = x;
index = 0:  y = y*y = x的平方
index = 1:  y = y * y *x   = x的5次方 
(index从前往后读) 
以空间换时间(提高效率)
时间复杂度的变化  O(n)---->O(logN)