[POJ 3713] Transferring Sylla （枚举删点+Tarjan求割点）

POJ - 3713

给定一张 N个点的无向图，问是否三联通
三联通指的是从a到b有三条除了a和b外没有重点的路径

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暴力的做法是枚举删掉两个点，看图是否还联通
复杂度 $\mathcal{O}(N^3)$
但是 N<=500，在POJ上肯定被卡掉了
所以优化的做法是枚举删掉一个点，看图是否有割点
如果存在割点，说明删掉这个点，图就不联通了
复杂度 $\mathcal{O}(N^2)$

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")
#define PRI(x) cout << #x << ":" << x << endl;

const int maxn=5e2+10, maxm=4e4+10;
struct Graph
{
    int ndn,edn,last[maxn];
    int u[maxm],v[maxm],nxt[maxm];
    void init(int _n){ndn=_n; edn=0; MST(last,-1);}
    void adde(int _u, int _v)
    {
        u[edn]=_u; v[edn]=_v;
        nxt[edn]=last[_u];
        last[_u]=edn++;
    }
};

int N,M;
Graph G;
bool blk[maxn];

bool check();

int dfst,dfsn[maxn],low[maxn],cntv[maxn];
void dfs(int,int);

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf("%d%d", &N, &M))
    {
        if(N==0 && M==0) break;
        G.init(N);
        for(int i=0,u,v; i<M; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G.adde(u,v); G.adde(v,u);
        }
        if(N<=2) {puts("NO"); continue;}
        CLR(blk);
        bool ok=1;
        for(int i=0; i<N&&ok; i++)
        {
            blk[i] = 1;
            ok &= check();
            blk[i] = 0;
        }
        puts(ok?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}

bool check()
{
    dfst = 0;
    CLR(dfsn); CLR(low); CLR(cntv);
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<N; i++) if(!blk[i] && !dfsn[i])
    {
        dfs(i,-1);
        cntv[i]--;
        cnt++;
    }
    int res=0;
    for(int i=0; i<N; i++) if(!blk[i])
    {
        if(cntv[i]>0) res++;
    }
    if(cnt>1 || res>0) return 0;
    return 1;
}

void dfs(int u,int f)
{
    dfsn[u] = low[u] = ++dfst;
    for(int e=G.last[u],v; ~e; e=G.nxt[e]) if((v=G.v[e])!=f && !blk[v])
    {
        if(!dfsn[v])
        {
            dfs(v,u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v]>=dfsn[u]) cntv[u]++;
        }
        else low[u] = min(low[u], dfsn[v]);
    }
}