[Codeforces 543A] Writing Code （完全背包DP）

最新推荐文章于 2025-04-24 06:51:18 发布

mis_deer

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本文提供了一道Codeforces题目的详细解答过程。题目要求计算在限定bug数量的情况下，完成指定行数代码的不同方式总数。通过使用三维动态规划方法，实现了对问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces - 543A

$N$ 个人写共计 $M$ 行代码，第 $i$ 个人每写一行代码就有 $a_i$ 个bug
问使得 $M$ 行代码都被写完，并且总 bug不超过 $B$ 的方案数

背包DP…… 太久没写了已经不会写了……
dp[n][m][b]表示当前为第 n个人，还剩 m行代码，b个可容许bug
然后无须枚举当前人写了几行代码，只需要从大到小枚举 m
然后把状态还是更新第 n个人上，就和普通的完全背包一样
所以总的复杂度是 $\mathcal{O}(N^3)$ 的

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")

const int maxn=5e2+10;
int N,M,B,MOD;
int A[maxn], dp[2][maxn][maxn];

inline void Mod(int &x){if(x>=MOD) x-=MOD;}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &B, &MOD))
    {
        for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &A[i]);

        CLR(dp);
        dp[0][M][B] = 1;

        for(int n=1,cur,las; n<=N; n++)
        {
            cur=n&1, las=(n-1)&1;
            CLR(dp[cur]);
            for(int m=M; m>=0; m--) for(int b=B; b>=0; b--)
            {
                 dp[cur][m][b] += dp[las][m][b];
                 Mod(dp[cur][m][b]);
                 if(b>=A[n] && m)
                 {
                     dp[cur][m-1][b-A[n]] += dp[cur][m][b];
                     Mod(dp[cur][m-1][b-A[n]]);
                 }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<=B; i++)
        {
            ans += dp[N&1][0][i];
            Mod(ans);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}