[SPOJ 3267] D-query （主席树入门）

最新推荐文章于 2021-10-23 22:28:39 发布

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本文介绍了解决SPOJ-3267问题的一种在线解法——使用主席树。该算法可以高效地处理序列中区间不同数值的查询，通过维护一棵动态变化的线段树实现对区间内元素种类的快速查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

SPOJ - 3267

给定一个序列，询问区间内有多少个不同的数

这题有离线询问+树状数组的解法
这里是主席树的在线解法
基本思路和离线的一样，只不过在线了一下
能离线还是离线比较好

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")

const int maxn=3e4+10, maxa=1e6+10, maxq=2e5+10;
struct PSegmentTree
{
    struct node
    {
        int ls,rs,sum;
    } segt[maxn*40];
    int siz,time,len,root[2*maxn];
    void init(int _n){siz=0; time=0; len=_n;}
    int update(int,int,int=-1,int=-1,int=-1);
    int query(int,int,int,int,int);
    void maintain(int);
};

int N, M, A[maxn], last[maxa];
int qt[maxn];
PSegmentTree pstree;

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf("%d", &N))
    {
        CLR(last);
        pstree.init(N);
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d", &A[i]);
            if(last[A[i]]) pstree.update(last[A[i]], -1);
            pstree.update(i, 1);
            last[A[i]] = i;
            qt[i] = pstree.root[pstree.time];
        }
        scanf("%d", &M);
        for(int i=1, l, r; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%d\n", pstree.query(l, r, qt[r], 1, N));
        }
    }
    return 0;
}

int PSegmentTree::update(int p, int v, int np, int nl, int nr)
{
    int tp = ++siz;
    if(np==-1)
    {
        np=root[time], nl=1, nr=len;
        root[++time]=tp;
    }
    node &now=segt[np], &to=segt[tp];
    to = now;

    if(nl==nr) {to.sum += v; return tp;}
    int mid=(nl+nr)>>1;
    if(p<=mid) to.ls = update(p, v, now.ls, nl, mid);
    else to.rs = update(p, v, now.rs, mid+1, nr);
    maintain(tp);
    return tp;
}

int PSegmentTree::query(int ql, int qr, int np, int nl, int nr)
{
    node &now = segt[np];
    if(ql<=nl && nr<=qr) return now.sum;
    int mid = (nl+nr)>>1, ans=0;
    if(ql<=mid) ans += query(ql, qr, now.ls, nl, mid);
    if(qr>mid)  ans += query(ql, qr, now.rs, mid+1, nr);
    return ans;
}

void PSegmentTree::maintain(int np)
{
    segt[np].sum = segt[segt[np].ls].sum + segt[segt[np].rs].sum;
}