二维数组

int arr[5][];  这样的定义是无法编译通过的。

因为你没有给出二维数组的第二个维度。即可以写成 int arr[][5]，或者int arr[3][5]。
也就是说，定义二维数组时必须写明第二个维度，而第一个维度可以给也可以不给，如果不给第一个维度，编译器会根据你的初始化语句自动决定第一维度。
二维数组在内存中其实是一个平坦的一维数组，下面具体说明：
int arr[3][5] 和 int arr[15] 所使用的内存区大小是一样的，都是15*sizeof(int)个字节。
如果你做下面这样一个定义：
union{
   int a[3][5];
   int b[15];

}U;

你会发现
U.a = &U.b
U.a[0] == &U.b[0]
U.a[1] == &U.b[5]
U.a[2] == &U.b[10]
&U.a[2][3] == &U.b[13]

规律是： &U.a[m][n] == &U.b[m*5+n]，其中5就是数组a的第二维度。
实际上，二维数组在运行时也是用这样的公式转化为对一维数组的访问。