PAT-L1-046 整除光棍

解题思路：

1. 由于s可能是一个非常大的书，需要考虑到结果很大的可能，因此结果输出为字符串类型比较合适（不会超长）
2. 具体算法：

step1.首先找到一个比输入的x要大的光棍。比如输入为31，则先找到111

step2.在进行除法计算的时候，111/31=3······18，发现有余数，那么用181继续除以31，检查是否余数不为0（想不明白的小伙伴可以动动笔写下小学做除法的时候写的竖式计算）

step3.将每次的商保存为字符串，每次光棍的位数+1的时候，记录长度+1

(具体实现参考下面代码，python3实现）

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L1-046 整除光棍 （20 分）

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

 

#整除光棍
X= int(input())
i =1
count =1
while(i<X):
    i = i*10+1
    count +=1
    print(i)
    print(X)
s=''
if(i%X==0):
    print(str(int(i/X))+' '+str(count))
else:
    while i%X !=0:
        s=s+str(int(i/X))
        i = (i%X)*10+1
        count +=1
    s=s+str(int(i/X))
    print(s+' '+str(count))