查找--线性表

查找基本概念:

(1)动态查找和静态查找表

    若在查找的同时对表做修改操作(如插入和删除),则相应的表称之为动态查找表。否则为静态查找表。

(2)内查找和外查找

    若整个查找过程都在内存进行,则称之为内查找;反之,若查找过程中需要访问外存,则称之为外查找。


1.顺序查找

从头到尾扫描比较。

优点算法简单,对表的结构没有要求;缺点是查找效率低。

java实现:

		for(int i=0;i<data.length;i++) {
			if(data[i]==key)
				return true;
public static boolean Linear_Search(int[]data,int key) {		}
		return false;	
	}

算法分析:

成功时平均查找长度为:

      

等概率情况下,Pi=1/n,所以平均查找长度为:

         

即查找成功是平均比较次数约为表长的一半。

查找失败,比较次数为n+1。


2.二分查找

又叫折半查找,每次和序列中间元素比较,小于中间元素就在左半边寻找;大于中间元素在右半边寻找;等于则返回;要求表是有序的

java实现:

非递归实现
public boolean BinarySearch(int array[],int value) {
		int left=0;
		int right=array.length-1;
		int middle;
		while(left<=right) {
			middle=(left+right)/2;
			if(array[middle]==value) {
				System.out.println(value+"在"+middle+"位置");
				return true;
			}
			else if(array[middle]>value) 
				right=middle-1;
			else if(array[middle]<value) 
				left=middle+1;
	    }
		System.out.println("不存在");
		return false;
	}
递归实现
public boolean RBinarySearch(int array[],int value) {
		return RBinarySearch(array,0,array.length,value);
	}
	public boolean RBinarySearch(int array[],int left,int right,int value) {
		if(left>right) {
			System.out.println("不存在");
			return false;
		}
		else {
			int middle=(left+right)/2;
			if(array[middle]==value) {
				System.out.println(value+"在"+middle+"位置");
				return true;
			}
			else if(array[middle]>value) 
				return RBinarySearch(array,left,middle-1,value);
			else if(array[middle]<value) 
				return RBinarySearch(array,middle+1,right,value);
		}
		System.out.println("不存在");
		return false;	
	}

算法分析:

二分查找过程可用二叉树描述:中间位置结点作为根,左右子表的结点作为根的左子树和右子树,由此得到的二叉树称为描述二分查找的判定树或比较树。
树中第k层上的结点个数为2^(k-1),查找需要的比较次数为k,因此等概率下,查找成功的平均查找长度为:
       
查找失败是所需要比较的关键字个数不超过树的深度,最坏情况下查找成功比较次数也不超过树的深度,为:
       
最坏性能和平均性能接近

3.分块查找

又称索引顺序查找。把顺序查找和二分查找相结合,即把二分表分成若干块,块和块之间有序,但每块内的结点可以无序。
基本思想是:确定被查找的结点所在的块后(二分查找),再用顺序查找。
优点是;在表中插入删除元素只要找到该记录所在的块,在块内进行操作;
但要增加辅助数组存储空间和将初始表分块排序的操作。

本文参考《数据结构与算法分析——Java语言描述》
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