查找--线性表

最新推荐文章于 2024-08-16 18:28:41 发布

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Java数据结构与算法分析专栏收录该内容

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查找基本概念：

（1）动态查找和静态查找表

若在查找的同时对表做修改操作（如插入和删除），则相应的表称之为动态查找表。否则为静态查找表。

（2）内查找和外查找

若整个查找过程都在内存进行，则称之为内查找；反之，若查找过程中需要访问外存，则称之为外查找。

1.顺序查找

从头到尾扫描比较。

优点算法简单，对表的结构没有要求；缺点是查找效率低。

java实现：

		for(int i=0;i<data.length;i++) {
			if(data[i]==key)
				return true;
public static boolean Linear_Search(int[]data,int key) {		}
		return false;	
	}

算法分析：

成功时平均查找长度为：

等概率情况下，Pi=1/n，所以平均查找长度为：

即查找成功是平均比较次数约为表长的一半。

查找失败，比较次数为n+1。

2.二分查找

又叫折半查找，每次和序列中间元素比较，小于中间元素就在左半边寻找；大于中间元素在右半边寻找；等于则返回；要求表是有序的

java实现：

非递归实现

public boolean BinarySearch(int array[],int value) {
		int left=0;
		int right=array.length-1;
		int middle;
		while(left<=right) {
			middle=(left+right)/2;
			if(array[middle]==value) {
				System.out.println(value+"在"+middle+"位置");
				return true;
			}
			else if(array[middle]>value) 
				right=middle-1;
			else if(array[middle]<value) 
				left=middle+1;
	    }
		System.out.println("不存在");
		return false;
	}

递归实现

public boolean RBinarySearch(int array[],int value) {
		return RBinarySearch(array,0,array.length,value);
	}
	public boolean RBinarySearch(int array[],int left,int right,int value) {
		if(left>right) {
			System.out.println("不存在");
			return false;
		}
		else {
			int middle=(left+right)/2;
			if(array[middle]==value) {
				System.out.println(value+"在"+middle+"位置");
				return true;
			}
			else if(array[middle]>value) 
				return RBinarySearch(array,left,middle-1,value);
			else if(array[middle]<value) 
				return RBinarySearch(array,middle+1,right,value);
		}
		System.out.println("不存在");
		return false;	
	}

算法分析：

二分查找过程可用二叉树描述：中间位置结点作为根，左右子表的结点作为根的左子树和右子树，由此得到的二叉树称为描述二分查找的判定树或比较树。

树中第k层上的结点个数为2^（k-1）,查找需要的比较次数为k，因此等概率下，查找成功的平均查找长度为：

查找失败是所需要比较的关键字个数不超过树的深度，最坏情况下查找成功比较次数也不超过树的深度，为：

最坏性能和平均性能接近