楼梯上有n阶台阶，上楼时可以一步上1阶，也可以一步上两阶，编写算法计算共有多少种不同的上楼梯的方法。

最新推荐文章于 2022-04-12 12:06:39 发布

二叉树

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分类专栏：算法设计与分析

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本文通过一个经典的数学问题引入斐波那契数列的概念，并提供了一个递归实现的方法来解决问题。该问题要求计算到达第n阶楼梯的不同方式数量，解答过程中详细展示了如何将问题转化为斐波那契数列的形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数学模型：此问题如果按照习惯，从前向后思考，也就是从第一阶开始，考虑怎么样到第二阶、第三节、第四阶……则很难找到问题的规律；而反过来先思考“到第n阶有哪几种情况”，答案就简单了，只有两种情况；
（1）从第n-1阶到第n阶
（2）从第n-2阶到第n阶

此问题为斐波那契数列的应用。

#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n)
{
    if (n>0)
    {
        if (1 == n)
        {
            return 1;
        }
        else if (2 == n)
        {
            return 2;
        }
        else
        {
            return fun(n-1) +fun(n-2);
        }
    }
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<fun(n)<<endl;
    return 0;
}