HDU 1394 线段树 || 归并排序

最新推荐文章于 2022-04-23 18:56:09 发布

BSOD_aura

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分类专栏：线段树水数论

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本文探讨了如何从一个由0到n-1组成的序列通过循环移位形成的不同序列中，找到逆序数最小的那个。提供了三种实现方法：暴力求解、利用线段树优化查询过程以及使用归并排序来计算逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个有0--n-1数字组成的序列，然后进行这样的操作，每次将最前面一个元素放到最后面去会得到一个序列，那么这样就形成了n个序列，那么每个序列都有一个逆序数，找出其中最小的一个输出！

暴力。。线段树。。。归并排序。。。都可以

暴力：

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "math.h"
#include "stdlib.h"
int main()
{
    int n,i,j,t,ans,num[5010];
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);

        t=0;
        for (i=1;i<n;i++)
            for (j=i+1;j<=n;j++)
                if (num[i]>num[j]) t++;

        ans=t;

        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            t=t+(n-num[i]-1)-num[i];
            if (t<ans) ans=t;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

线段树：

#include "stdio.h"
#include "string.h"

struct comp
{
    int l,r,sum;
} data[150010];

void build(int l,int r,int k)
{
    int mid;
    data[k].l=l;
    data[k].r=r;
    data[k].sum=0;

    if (l==r) return ;

    mid=(l+r)/2;

    build(l,mid,k*2);
    build(mid+1,r,k*2+1);
}

int search(int l,int r,int k)
{
    int mid;
    if (data[k].l==l && data[k].r==r)
        return data[k].sum;

    mid=(data[k].l+data[k].r)/2;

    if (r<=mid) return search(l,r,k*2);
    else 
        if (l>mid) return search(l,r,k*2+1);
        else 
            return search(l,mid,k*2)+search(mid+1,r,k*2+1);

}

void updata(int n,int k)
{
    int mid;
    if (data[k].l==n && data[k].r==n) 
    {
        data[k].sum=1;
        return ;
    }

    mid=(data[k].l+data[k].r)/2;

    if (n<=mid) updata(n,k*2);
    else updata(n,k*2+1);

    data[k].sum=data[k*2].sum+data[k*2+1].sum;
}




int main()
{
    int n,i,x,ans,min;
    int a[5100],b[5100];
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        build(0,n-1,1);
        ans=0;

        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            a[i]=search(b[i],n-1,1);
            ans+=a[i];
            updata(b[i],1);
        }

        min=ans;
    
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=ans-b[i]+(n-b[i]-1);
            if (ans<min) min=ans;
        }
        printf("%d\n",min);


        
    }
    return 0;
}

归并排序：

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "math.h"
int b[5010],a[5010],mark[5010];
int ans;

void merge(int l,int mid,int r)
{
    int i,j,m;
    i=l;
    j=mid+1;
    m=0;

    while (i<=mid && j<=r)
    {
        if (a[i]<=a[j])
            mark[m++]=a[i++];
        else 
        {
            mark[m++]=a[j++];
            ans+=mid-i+1;
        }
    }

    while (i<=mid)
        mark[m++]=a[i++];
    while (j<=r)
        mark[m++]=a[j++];

    for (i=0;i<m;i++)
        a[l+i]=mark[i];
}



void mergesort(int l,int r)
{
    int mid;
    if (l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        mergesort(l,mid);
        mergesort(mid+1,r);
        merge(l,mid,r);
    }
}

int main()
{
    int n,i,min;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }

        ans=0;

        mergesort(0,n-1);

        min=ans;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            ans=ans+(n-b[i]-1)-b[i];
            if (ans<min) min=ans;
        }
        printf("%d\n",min);
    }
    return 0;
}