现代应用密码学中椭圆曲线求点集E以及点乘算法的java代码实现

最新推荐文章于 2025-03-10 09:57:29 发布

阿怡

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分类专栏：密码学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011927938/article/details/47154391

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本文介绍了如何使用Java编程实现椭圆曲线有限域上的点集生成及点乘算法。针对给定的p=211, a=0, b=-4和生成元G(2,2)，通过程序计算得到了包含238个元素的点集，并验证了点集中每个点与生成元之间的点乘关系。" 133480264,19974247,使用JavaScript和Canvas实现跳跳小游戏的图像识别外挂,"['JavaScript', 'Canvas', '图像识别', '游戏开发']

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【问题】：

(1)生成椭圆曲线有限域上的点集。给定p=211,a=0,b=-4

(2) 给定生成元G(2,2）找出其他点与生成元之间的关系。

【解答】：面多较大的有限域p，依靠手动计算以及不符合实际，因此我在理解椭圆曲线数学原理和点乘算法的基础上，用java程序编写完成了两个题目的运算。

【编程环境】：Eclipse

【程序源代码】：

import java.lang.Math;
//题目实现：实现有限域上的椭圆曲线群的点乘运算
//y^2=x^3+ax+b p=221,a=0,b=-4, G(2,2) 阶为241
public class test2 {        
     final static int P=211;  
     final static int MAX_OF_TIMES = 241;//241
     public int[] dotSet_x= new int[10*P];
     public int[] dotSet_y=new int[10*P];
     public static int i=0,j=0;
     public static int a,b,p;
     public static