Cow Exhibition（2184）

最新推荐文章于 2024-06-20 15:36:36 发布

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本文详细介绍了如何使用01背包算法解决包含负数的背包问题，通过调整遍历顺序来确保在求解过程中既考虑了负数的影响，又最大化了总和。具体步骤包括初始化动态规划数组、遍历物品并根据正负数情况调整遍历顺序以更新最优解。

大致题意：给num头牛的S和F值（-1000 <= S,F <= 1000）,要求从中选出几头牛，使S的总值TS和F的总值都不为负并且和最大。

方法：01背包，因为有负数，所以要将范围变成（0， 200000），在w[i]大于0时，应该逆序，小于0时，应该顺序。为什么是顺序呢，因为减掉一个负数就是等于加上一个正数，所以就是更新的时候是要用到上一层后面的数，所以是顺序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = -2320000;
int dp[200100];
int w[110], v[110], n;
int main(){
    int i, j;
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        for(i = 0; i <= 200000; i++)
            dp[i] = inf;
        dp[100000] = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
        }
        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(w[i] > 0){//正的时候是逆序
                for(j = 200000; j >= w[i]; j--)
                    if(dp[j-w[i]] != inf)
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
            else{//负的时候是顺序
                for(j = 0; j <= 200000+w[i]; j++)
                    if(dp[j-w[i]] != inf)
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        int res = 0;
        for(i = 100000; i <= 200000; i++){
            if(dp[i]>=0 && dp[i]+i-100000>res)
                res = dp[i]+i-100000;
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}