MATLAB数据拟合中的若干问题（待续）

最新推荐文章于 2024-08-03 10:28:46 发布

羽墨志

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分类专栏： MATLAB 文章标签： matlab 绘图数据拟合

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本文介绍了MATLAB中多项式拟合的基本原理及polyfit函数的应用，并通过实例展示了如何绘制直线及调整坐标轴参数。

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1. 多项式拟合

多项式拟合的形式如下：

y = \sum i = 1 N p i x n - i + 1 = p 1 x n + p 2 x n - 1 + \cdot \cdot \cdot + p n x + p n + 1

$y=\sum_{i=1}^Np_ix^{n-i+1}=p_1x^n+p_2x^{n-1}+···+p_nx+p_{n+1}$
其中

p $p$ 为权重向量

P=[p1,p2,⋅⋅⋅,pn,pn+1] $\mathbf{P}=[p_1,p_2,···,p_n,p_{n+1}]$
多项式拟合函数为polyfit，常用调用形式为p=polyfit(x,y,n)，

x $x$ 、

y $y$ 为待拟合的数据，

n $n$ 为多项式拟合中的最高次幂。（注：

MATALB $MATALB$ 实现

polyfit $polyfit$ 函数使用的是最小二乘法+

QR $QR$ 矩阵分解算法，因此在调用polyfit函数进行

n $n$ 阶拟合时，

n $n$ 的值应不大于length(x)）。

% 应用实例

绘制直线

plot: 绘制一条从点 $M(x_1,y_1)$ 到点 $N(x_2,y_2)$ 的直线（无向）：plot([x1,x2],[y1,y2]);。

% plot([x1 x2],[y0 y2])
plot([5,15],[10,20],'r*-');
% axis([xmin xmax ymin ymax])
axis([0 20 0 25]) %限定二维坐标轴范围

title('A simple plot')

xlabel('x')%等价于 xlabel x
ylabel('y')%等价于 ylabel y

text(5,10,'M(5,15)','Color','blue','FontSize',14)
text(15,20,'N(15,20)','Color','blue','FontSize',14)

str = {{'A simple plot','from 1 to 10'},'2017-9-13'};
% text([x1 x2],[y0 y2],str);
t = text([6 10],[20 12],str);
t(1).Color = 'red';
t(1).FontSize = 14;