谷歌面试题-两个数组合并后第k小的数字

最新推荐文章于 2023-06-12 21:12:10 发布

Coder_Suo

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分类专栏：编程题练手文章标签：二分查找编程面试题谷歌

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本文介绍了一种通过排序和剪切法解决求两个整型数组相加后第K小数的问题。通过分别对数组进行排序，使用剪切法确定相加后数组中第K小数的位置，并采用二分法进一步精确定位该数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给定两个整型数组A和B。我们将A和B中的元素两两相加可以得到数组C。
譬如A为[1,2]，B为[3,4].那么由A和B中的元素两两相加得到的数组C为[4,5,5,6]。
现在给你数组A和B，求由A和B两两相加得到的数组C中，第K小的数字。

输入：

输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为三个整数m，n， k(1<=m,n<=100000， 1<= k <= n *m)：n，m代表将要输入数组A和B的长度。
紧接着两行，分别有m和n个数，代表数组A和B中的元素。数组元素范围为[0,1e9]。

输出：

对应每个测试案例，
输出由A和B中元素两两相加得到的数组c中第K小的数字。

样例输入：

样例输出：

5
6

分析：

1.对两数组分别进行排序。

2.使用剪切法，如果a[i]+b[j]>val,则a[i]+b[j+1],a[i]+b[j+2]...a[i]+b[n]均大于val;反之，则说明数组a选取第i个元素作为左加数后，数组b中有j个元素可以作为右加数，能够使a[i]+b[0...j]<=val。

3.对i进行遍历，则可以确定值val在合并后的数组C中排名（很关键）。

4.采用二分法，求出中值mid在合并后的数组中排名，如果mid的排名>k，说明排第k位的数在mid左侧；否则，去右侧查找。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long a[109999];
long long b[109999];
long long n,m;

long long cmp(long long a,long long b){
    return a<b;
}

long long cal(long long v){
    long long ll,rr,mid,i,add=0;
    
    long long min,max,j=m;
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(j>=1&&(a[i]+b[j])>v)
			j--;
        if(j==0)
			break;
        add+=j;
    }

    return add;
}


long long find(long long ll,long long rr,long long k){
    long long mid,i;
    while(ll<=rr){
        mid=(ll+rr)/2;
        if(k<=cal(mid)) rr=mid-1;
        else ll=mid+1;
    }
    
    return ll;
}

int main()
{
    long long k,ll,rr;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF){
        long long i;

        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }sort(&a[1],&a[n+1],cmp);

        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%lld",&b[i]);
        }sort(&b[1],&b[1+m],cmp);

        ll=a[1]+b[1];
        rr=a[n]+b[m];

        printf("%lld\n",find(ll,rr,k));
    }

    return 0;
}