经典算法题2：递归和字典序的全排列算法

最新推荐文章于 2025-03-28 12:32:00 发布

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分类专栏：经典算法题文章标签：递归字典全排列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011826264/article/details/39269375

本文介绍了全排列算法的递归实现和字典序排列原理。通过递归解决全排列问题，以ABCD为例详细解析。字典序排列算法核心在于找到比当前序列大的最小序列。举例说明了字典序排列的步骤，并提到了C++ STL中的next_permutation函数用于获取序列的下一个字典序排列。同时，文章提到了如何处理最大排列的情况及其预处理方法。

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1，递归的全排列算法

以ABCD为例：

对于ABCD，首先以第一位的字符分为四类：

（1）以A为第一位 ABCD 固定A的位置，A后面跟着BCD的全排列

（2）以B为第一位 BACD （即交换第一个字符A和B的位置），固定B的位置，B后面跟着ACD的全排列

（3）以C为第一位 CBAD （即交换第一个字符A和C的位置），固定C的位置，C后面跟着BAD的全排列

（4）以D为第一位 DBCA （即交换第一个字符A和D的位置），固定D的位置，D后面跟着BCA的全排列

同样的，对于（1）中BCD、（2）中的ACD、（3）中的BAD、（4）中的的BCA的全排列，分别按照上面的形式递归求解。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

template<typename T>
void permutation(T array[], int start, int end)
{
    int i;
    if(array==NULL||start<0