月度开销（信息学奥赛一本通-T1243）

最新推荐文章于 2023-04-07 11:52:00 发布

Alex_McAvoy

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分类专栏： # 信息学奥赛一本通 # 分治——二分法

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分治——二分法

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本文介绍了一种算法，帮助农夫约翰通过合理规划连续的财政周期（fajo月），来最小化开销最大的月份的支出。通过二分查找法找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

【输入】

第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。

接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。

【输出】

每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。一个整数，即最大月度开销的最小值。

【输入样例】

7 5
100
400
300
100
500
101
400

【输出样例】

500

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#define INF 999999999
#define N 1000001
#define MOD 1000000007
#define E 1e-3
using namespace std;
int n,m,a[N];
int judge(int x)
{
    int money=0,month=0,d,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        money+=a[i];
        if(money>=x)
        {
            month++;
            if(a[i]<x)
                money=a[i];
            else
                return 1;
        }
    }
    return month>=m;
}
int main()
{
    int left,right,mid;
    int tot=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        tot+=a[i];
    }
    left=1;
    right=tot;
    while(left+1<right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(judge(mid))
            left=mid;
        else
            right=mid;
    }
    if(judge(left))
        cout<<left<<endl;
    else
        cout<<right<<endl;
    return 0;
}