集合的划分（信息学奥赛一本通-T1315）

【题目描述】

设S是一个具有n个元素的集合，S＝〈a1，a2，……，an〉，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，Sk且满足：
1．Si≠∅
2．Si∩Sj＝∅ (1≤i，j≤k，i≠j)
3．S1∪S2∪S3∪…∪Sk＝S

则称S1，S2，……，Sk是集合S的一个划分。

它相当于把S集合中的n个元素a1，a2，……，an放入k个(0＜k≤n＜30)无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1，a2，……，an放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。

【输入】

给出n和k。

【输出】

n个元素a1，a2，……，an放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。

【输入样例】

10 6

【输出样例】

22827

思路：计算 C(n,k) ，直接递归即可

【源程序】

#include<iostream>
using namespace std;
long long calculate(long long n,long long k)
{
    if(n<k||k==0)
        return 0;
    if(n==k||k==1)
        return 1;
    return calculate(n-1,k-1)+k*calculate(n-1,k);
}
int main()
{
    long long n,k;
    cin>>n>>k;
    cout<<calculate(n,k)<<endl;
    return 0;
}