Combination Sum IV问题及解法

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于 2017-09-12 14:34:45 发布

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分类专栏： LeetCode算法练习（Medium）文章标签： LeetCode Medium DP

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本文介绍了一种解决组合求和问题的动态规划算法。针对给定正整数数组及目标值，算法计算所有可能的组合数量。通过逐步迭代填充DP数组实现，详细解释了核心代码逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

示例:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

Note that different sequences are counted as different combinations.

Therefore the output is 7.

问题分析：

我们设置dp[i]为值为i是的组合数，对与1.到target的值，dp[i] += dp[i - nums[j]],j = 0...,nums.size() - 1.

过程详见代码：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1, 0);
		dp[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= target; i++)
		{
			for (int j = 0; j < nums.size(); j++)
			{
				if (nums[j] <= i) dp[i] += dp[i - nums[j]];
			}
		}
		return dp[target];
    }
};