HDU 4602 Partition

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4602

可以发现，1的拆分里面有1个1，2有2个1，3有5个1，4有12个1，

形成一个数列：1，2，5，12，28，64。。。

然后2的拆分里有1个2，3有2个2，4有5个2，

又是这个数列：1，2，5，12，28，64。。。

记f(n)为N的拆分中有多少个1。。

n>=3时 , f(n)=f(n-1)*2+2^(n-3)

N的拆分中有f(n-k+1)个k。

可以推出 f(n)=(n+2)*2^(n-3)

参考这里：https://oeis.org/A045623

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;

ll powmod(int a,int b)
{
    if(b==0) return 1;
    if(b==1) return a%mod;
    ll t=powmod(a,b/2)%mod;
    t=t*t%mod;
    if(b%2==1) t=t*a%mod;
    return t;
}
int n,k;

int main()
{
    //cout<<powmod(10000,1000);
    int re; cin>>re;
    while(re--)
    {
        cin>>n>>k;
        if(k>n) { cout<<0<<endl; continue; }
        n=n-k;
        ll ans=1;
        if(n==0) ans=1;
        else {
            if(n==1) ans=2;
            else ans=(n+3)*1ll*powmod(2,n-2)%mod;

        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}