Codeforces 55D 数位DP

最新推荐文章于 2024-07-25 04:51:21 发布

绝风

最新推荐文章于 2024-07-25 04:51:21 发布

阅读量464

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Middle搞

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011775691/article/details/50638964

Middle搞专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于计算指定范围内漂亮数的数量。漂亮数是指可以被其所有非零数字整除的数字。文章提供了详细的算法实现过程，并通过递归函数进行状态转移计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
找出l到r内有多少个漂亮数
漂亮数的定义是该数能被每个数位上的非零数字整除
如250是漂亮数 250%2=250%5=0

写出的bug
1.注意返回dp值得调节是flag要为false
2.下一个 状态的计算也错了。不应该写入是拆出的数位，应该是枚举的i
*/
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
#define ll long long
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int id[6666];
int last=0;
int get(int a,int b){
    return a/gcd(a,b)*b;
}
ll dp[20][2520][66];
int q[666];
int tail=0;
ll dfs(int now,int mod,int lcm,bool flag){
    if(now<0) return mod%lcm ==0;
    if(!flag && dp[now][mod][id[lcm]] != -1) return dp[now][mod][id[lcm]];
    int limit = flag?q[now]:9;
    ll num=0;
    for(int i=0;i<=limit;i++){
        if(i!=0)
            num += dfs(now-1, (mod*10+i)%2520, get(lcm,i), flag&&(i==limit));
        else
            num += dfs(now-1, mod*10%2520, lcm, flag&&(i==limit));
    }
    if(!flag) dp[now][mod][id[lcm]] = num;
    return num;
}

ll W(ll x){
    for(tail=0;x;x/=10){
        q[tail++]=x%10;
    }
    return dfs(tail-1,0,1,true);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int t;
    scanf("%d",&t);
    set<int > ss;
    for(int st=0;st<(1<<9);st++){
        int LCM=1;
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(st&(1<<i)) LCM=get(LCM,i+1);
        }
        ss.insert(LCM);
    }
    for(int x : ss){
        id[x] = last++;
    }
    while(t--){
        ll l,r;
        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
        //cout<<W(r)<<endl;
        //cout<<W(l-1)<<endl;
        printf("%I64d\n",W(r) - W(l-1));
    }
    return 0;
}