迭代最近点算法(ICP)学习

本文介绍了迭代最近点(ICP)算法,包括问题引出、算法流程和详细推导。在知道点云对应关系时,可通过最小二乘法求解;未知对应关系时,通过迭代寻找最佳匹配。算法流程包括设定初始值、点云匹配、去质心坐标计算、SVD分解求旋转矩阵和平移向量等步骤。ICP常用于坐标系对齐和SLAM等领域。

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1.问题引出

1)当知道两个点云确切的对应关系时,即xi和pi是同一个点在不同坐标系下的表达,可以用最小二乘法获得R和t的闭式解;

2)当不知道两个点云的对应关系时,只能认为最接近的两个点时同一个点,然后迭代计算出R和t。

2.算法流程

1)设定R1,t1初值;

2)旋转测量点云X,用最邻近法获得两组点云的匹配关系(一般用kd-tree加速);

3)计算两组点云的去质心坐标:

4)用SVD分解计算旋转矩阵:

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