Java位操作

补码

在说位操作之前，还是要把计算机里面怎么存储来简单说下。补码有两条规则：

1、大于0：补码与原码相同。

2、小于0：符号位（最高位）为1，其他为绝对值的原码取反后加一。

比如来看-1的补码怎么得到：

1、绝对值的原码为：0x00000001

2、最高位设置1，得到：0x80000001

3、其他位取反得到：0xfffffffe

4、加一得到：0xffffffff

好了，为什么要这么纠结地搞出来一个补码？

正是因为有了补码形式，计算机的世界里面是没有减法的，其实容易看到如果把补码看成是一个正数，其值为：2^32-X，那么：

a、负数相加：(2^32 - X) + (2^32 - Y) = (2^32 - (X + Y)) + 2^32，那么如果X + Y没有溢出的话，这值显然表示的是-（X + Y）的补码。

b、正数加负数：X + (2^32 - Y) = 2^32 - (Y - X)，如果X < Y，那么结果就是X - Y的补码，否则，X + (2^32 - Y) = 2^32 + (X - Y)，结果就是X - Y的原码。

c、正数加正数：略。

那么从上面的这三种情况就知道为什么计算机中没有减法了。

与操作：

首先来介绍最简单的操作符：与，作用是在两个操作数的相同位都为1时，结果中对应位才为1。比如在检查int型x第三位是否为1时，可以这么写：

        if ((x & 8) == 8) {
            // TODO
        }

这里前面为什么要加括号？原因很简单：位操作的优先级是很低的，如果不加括号会先运行8 == 8的比较~

上面这种用处当然是&用到最多的地方，其实(x&8)还有另外的一层意思：把第三位之外的其他位都清零，还有另一个种情况，你想把第1位设置为0时可以x&0xfffffffe。那么&还有没有其他有意思的作用呢？比如下面这段代码：

System.out.printf("%x", (x & (-x)));

用一行代码就可以算出x中不为0的最低位是多少，这个方法还是挺有用的，在很多优化的时候都会用到。同样实现该功能的另一种写法是：

System.out.printf("%x", (x & (1 - x)));

或操作：

或操作的含义是，只要操作数中有一个为1，那么结果中对应位则为1。同与操作，或操作也可以用来检查x的某一位是否为1，比如检查第三位，如下：

        if ((x | 8) == x) {
            // TODO
        }

因为（x|8)的含义是，如果x第三位为1，那么保持不变，如果x第三位为0，那么变成1。或操作最大的用处就是将某位设置为1.

异或操作：

异或操作的含义是：两个操作数对应位置同为0或同为1时，结果中对应位为0，否则，结果中对应位为1。由其定义看到x^x = 0，那么用异或就可以很简单地解决下面这个问题了：

有N个数，其中只有一个数字出现的次数是奇数次，其他数字出现的次数都是偶数次，如何找到出现奇数次的数字？

把所有的数字全部异或的结果就是要找的数字了~

在接触异或时，感觉他比较神奇的地方是在博弈上的用法，一个最简单的例子：

有N堆石子，A和B轮流从其中的一堆石子中拿走任意个（当然不能超过这堆石子的总数），问：什么情况下，先手可以必胜？

大家从有两堆石子的情况下考虑一下应该能猜到：这N堆石子异或的结果不为0时先手必胜（博弈问题就此打住）~

非操作：

非操作的含义是：如果原来为1，那么结果中对应位为0，如果原来为0，那么结果中对应位为1。非操作是单操作数运算符，算是最简单的一个位操作了。

位移：

在Java中的位移有三种：

1、<<：左移，最右边用0补充。

2、>>：右移，最左边用符号位补充。

3、>>>：无符号右移，最左边用0补充。

首先，不要以为右移等价于除2（虽然大部分用到的时候是等价的）！比如：

System.out.println(1 >> 32);

这段代码你的预期结果是0，但实际上，输出是1，为什么会这样呢？在int移位的时候，1>>x实际上执行的是1>>(x%32)，那么1>>32也就是相当于1>>0，没有移动。那么上面怎样就变成0了？如下：

System.out.println(1L >> 32);

输出为0，long对应执行的是1L>>(x%64)。大家最开始接触位移应该是遇到：

01字符串与int之间的相互转化~

这样类似的问题。位移中需要注意的地方的话就上面这个，其他的就没什么了~

END。