论灵魂提升的途径

本文探讨了数学在解决问题中的核心作用,指出其能够超越并回归直觉的独特性。通过数学模型建立起来的自然科学帮助人类实现了诸多壮举,如登上月球等。作者认为对于希望在认知层面更进一步的人来说,深入学习数学是一条必经之路。

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    我越来越认识到,在我过去的岁月里,解决问题总是建立在直觉上,而周围的许多“聪明人”解决问题也是如此,久而久之,那些“直觉的敏锐”被误以为是很厉害的人。但是要想获得进一步的根本性的提升,必须从数学入手,因为它早已超越了直觉,但是它的终极结论却又很符合直觉,比如从各种抽象的定理及证明,得到泰勒公式,但是它告诉我们,在“足够光滑”的任意维空间中,我们总可以从某个点周围的性质来推断它本身的性质,这是超越直觉的,但又很符合人们的预期:自然界似乎应该就是这样。超越直觉,又回归直觉,也唯有数学才能如此。
    所以它推动了哲学的发展,而哲学对它建立新的预期,又给数学新的目标。但令人惊讶的是,这种预期本来也是建立在对称,统一,守恒,这些美学思想之上,其实还是直觉,这不得不让人怀疑上帝是不是真的存在。因为基于数学模型建立起来的自然科学帮助人们登上了月球。
    所以要想进行灵魂上的再次进化,这是我目前的唯一途径,对大多数“聪明人”也是!
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