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解决复杂路径问题的算法

最新推荐文章于 2021-03-08 15:46:28 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-08 15:46:28 发布 · 404 阅读

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本文探讨了如何通过算法解决类似“七桥问题”的复杂路径问题。通过将问题转化为无向图并应用深度优先搜索算法，实现判断路径是否存在欧拉回路或欧拉道路，从而确定是否能成功通过所有点或部分点。

本题其实是将26个字母作为点（如果所有的单词的第一个单词或者最后一个单词出现过），每个单词是一个桥。则就和著名的“七桥问题”相似了。也就是这个题可以当作判断是否是欧拉路问题。如果每个点的入度等于出度，就是欧拉回路。如果有两个点是一个入度比出度大1，一个是出度比入度大1是欧拉道路。

在这之前要判断所有点是否连通，可以变成无向图来判断。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include<cstdio>
#include <queue>
using namespace std ;
char ch[100011][1100];
int you[30];
int map[30][30];
int node[30];
bool dfs(int i)
{
    int j;
    for(j=0; j<26; ++j)
    {
        if(you[i])
            if(map[i][j])
            {
                if(node[j]!=1)
                {
                    node[j]=1;
                    dfs(j);
                }
            }
    }
}
int main()
{   //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        int n;
        memset(you,0,sizeof(you));
        int in[30]= {0},out[30]= {0};
        memset(node,0,sizeof(node));
        scanf("%d",&n);
        int i;
        int l[100011];
        for(i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%s",ch[i]);
            l[i]=strlen(ch[i]);
            ++you[ch[i][0]-'a'];
            ++you[ch[i][l[i]-1]-'a'];
            ++out[ch[i][0]-'a'];
            ++in[ch[i][l[i]-1]-'a'];
            map[ch[i][0]-'a'][ch[i][l[i]-1]-'a']=1;
            map[ch[i][l[i]-1]-'a'][ch[i][0]-'a']=1;
        }
        for(i=0;i<26;++i)
        {
        if(you[i])
        {node[i]=1;break;}

        }
        int flag=1;
        for(i=0; i<26; ++i)
        {
            if(you[i])
            {
                if(node[i]==0)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
                dfs(i);
            }
        }
        int s1,s2,ge=0;
        if(!flag)
        {
            printf("The door cannot be opened.\n");
        }
        else
        {
            for(i=0; i<26; ++i)
            {
                if(you[i])
                {
                    if(in[i]!=out[i])
                    {
                        ++ge;
                        if(ge>2)
                        {
                            flag=0;
                            break;
                        }
                        if(ge==1)
                        {
                            s1=i;
                        }
                        else
                        {
                            s2=i;
                        }

                    }
                }
            }
            //cout<<ge<<"ge\n";
            if(!flag)
            {
                printf("The door cannot be opened.\n");
            }
            else
            {
                if(ge==2)
                {  // cout<<in[s1]<<" "<<out[s1]<<" "<<in[s2]<<" "<<out[s2]<<endl;
                    if(!((in[s1]-out[s1]==1&&out[s2]-in[s2]==1)||(in[s1]-out[s1]==-1&&out[s2]-in[s2]==-1)))
                        flag=0;
                }
                if(flag)
                {
                    printf("Ordering is possible.\n");
                }
                else printf("The door cannot be opened.\n");
            }

        }
    }
    return 0 ;
}