寻找前k个最小元素——用最小堆实现…

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//July、.06.02。

 

//@lingyun310：先对元素数组原地建最小堆，O(n)。然后提取K次，但是每次提取时，

//换到顶部的元素只需要下移顶多k次就足够了，下移次数逐次减少。此种方法的复杂度为O（n+k^2）。

#include <stdio.h> 

#include <stdlib.h> 

#define MAXLEN 123456 

#define K 100 

 

// 

void HeapAdjust(int array[], int i, int Length) 

{ 

    int child,temp; 

    for(temp=array[i];2*i+1<Length;i=child) 

    { 

        child = 2*i+1; 

        if(child<Length-1 && array[child+1]<array[child]) 

            child++; 

        if (temp>array[child]) 

            array[i]=array[child]; 

        else 

            break; 

        array[child]=temp; 

    } 

} 

 

void Swap(int* a,int* b) 

{ 

    *a=*a^*b; 

    *b=*a^*b; 

    *a=*a^*b; 

} 

 

int GetMin(int array[], int Length,int k) 

{ 

    int min=array[0]; 

    Swap(&array[0],&array[Length-1]); 

 

    int child,temp; 

    int i=0,j=k-1; 

    for (temp=array[0]; j>0 && 2*i+1<Length; --j,i=child) 

    { 

        child = 2*i+1; 

        if(child<Length-1 && array[child+1]<array[child]) 

            child++; 

        if (temp>array[child]) 

            array[i]=array[child]; 

        else 

            break; 

        array[child]=temp; 

    } 

 

    return min; 

} 

 

void Kmin(int array[] , int Length , int k) 

{ 

    for(int i=Length/2-1;i>=0;--i) 

    //初始建堆，时间复杂度为O(n) 

    HeapAdjust(array,i,Length); 

 

    int j=Length; 

    for(i=k;i>0;--i,--j) 

    //k次循环，每次循环的复杂度最多为k次交换，复杂度为o(k^2) 

    { 

        int min=GetMin(array,j,i); 

        printf("%d,", min); 

    } 

} 

 

int main() 

{ 

    int array[MAXLEN]; 

    for(int i=MAXLEN;i>0;--i) 

        array[MAXLEN-i] = i; 

 

    Kmin(array,MAXLEN,K); 

    return 0; 

}