POJ 1579 记忆化递归

最新推荐文章于 2018-01-31 16:26:33 发布

牧野Peikon

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分类专栏：爬坑路漫漫

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本文介绍了一种通过记忆化递归解决大规模递归问题的方法，该方法通过存储之前计算过的小问题结果来避免重复计算，从而大幅提高了递归算法的效率。

大概题意就是一个简单递归，但Description最后一行中：

The problem is, if implemented directly, for moderate values of a, b and c (for example, a = 15, b = 15, c = 15), the program takes hours to run because of the massive recursion.

所以一开始以为是要把DP过程优化，求教后获悉记忆化递归，其实是一个很简单的操作：把之前的每一个小问题的结果保存下来以方便下次直接调用，但在递归的过程中却可以节省大量的时间与资源。

Code：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int w[25][25][25];
int f(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
    if(a>20||b>20||c>20) return w[20][20][20]=f(20,20,20);
    if(w[a][b][c]!=0) return w[a][b][c];
    if(a<b&&b<c) return w[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);
    return w[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)&&(a!=-1||b!=-1||c!=-1))
    {
        memset(w,0,sizeof(w));
        printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,f(a,b,c));
    }
    return 0;
}