hdu2049 不容易系列之(4)——考新郎（全错排，组合数）

最新推荐文章于 2024-08-25 08:45:00 发布

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分类专栏：递推递归数学

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本文介绍了一个有趣的数学问题“考新郎”，通过排列组合的方法计算特定条件下新郎找错新娘的可能性数量。问题设定为一定数量的新郎需要在装扮相同的新娘中找到自己的伴侣，探讨了错误匹配情况的所有可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19383 Accepted Submission(s): 7180

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

#include<stdio.h>
__int64 s[24]= {0,0,1,2},c[24][24];
int main()
{
	int i,j,t,n,m;
    for(i=4; i<=20; i++)
        s[i]=(i-1)*(s[i-2]+s[i-1]);
    for(i=0; i<=20; i++)
    {
        c[i][1]=c[i][i-1]=i;
        c[i][0]=c[i][i]=1;
    }
    for(i=2; i<=20; i++)
        for(j=2; j<i-1; j++)
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("%I64d\n",c[n][m]*s[m]);
	}
    return 0;
}