程序员充电站（itcharge）

题目大意：给你一个N*M的矩阵棋盘。数字0代表该位置可用，数字1代表该位置不可以。Lele和姐姐在这个棋盘上下棋，每次在棋盘上放一个大小为2*2的正方形，棋子间不能相互叠加。两个人轮流放，每次都按最优策略放正方形。轮到谁没有地方放置棋子了，就算谁输。若每次都是Lele先放，那么问题来了：Lele是否一定能赢姐姐呢。思路：博弈中的必胜态：当前所能到达的状态能到达一个必败态，则当前状态为必胜态。博弈中的必败态：若当前状态到达的所有状态都是必胜态，则当前状态为必败态。这道题和简单的取石子游戏差不

题目大意：有一个日期游戏，胜利时间是2001年11月4日。玩家可以从当前日期移动到下一天，也可以移动到下一个月的今天，比如从2000年3月3日可以移动到2000年3月4日，也可以移动到2000年4月3日。当然，移动到下一个月的当前日期的前提是那一天是存在的，比如说2001年1月31日，只能移动到2001年2月1日，而不能移动到2001年2月31日，因为那天不存在。问：给你一个日期，玩家是否能依靠上述规则，从当前日期移动到2001年11月4日从而赢得比赛。思路：这是一道博弈题，2001年11月

题目大意：二个人玩取石子游戏，一共有三堆石子，分别为m、n、p个。两个人轮流取石子，每次可以任选一堆石子，然后取斐波那契数列中的f(n)个。每次都使用最优策略，先取完的人获胜。问：先手的人会赢还厚后手的人会赢？思路：这是一道博弈题。Fibo[] = {1,2,3,5,8,13,21,…}。根据题意每次只能取fibo[i]个。则：1.如果只有1堆m个，而m是某个fibo[i]，则m是必胜点。m = 1,2,3,5,8,13,21,…是必胜点。可以看出来0,4就是必败点。如果从m中取走k个(k

题目大意：有N张牌，两个人轮流抓，每次抓的牌数只能是2的幂次(2^0、2^1、2^2、…)。最后抓完牌的人获胜。Kiki和Cici都是足够聪明的学生，Kiki先抓，输出赢得比赛的人。思路：找必败点，很容易知道当N==3时是一个必败点，因为只能取1或是2，而剩下的牌肯定能被对手取完，所以3是一个必败点。4能取1把场面变为3，所以4是必胜点，5能取2把场面变为3。而6的话，要么取完剩下2的幂次让对手赢，或者留下机会让对手把场面变为3(必败点)。同理3的倍数一样，不能一次性把牌取完，最后要么自己取