程序员充电站（itcharge）

题目大意：给你一个有向图，判断是否有环。 思路：构建拓扑排序，如果排序失败，说明该有向图存在有向环。 另一种思路，用链式前向星存储图，在数据输入的同时统计每个点的入度， 并存入indegree数组，每删除一个点，就遍历以这个点为起点的边，将边 对应的入度减1即可选择并删除下一点。用队列来存储已发现的入度为0的 点，更新入度的同时更新这个队列。如果最终得到队列中的元素个数小于 总的元素个数，说明排序失败，存在环。

逃生 思路：刚开始以为直接拓扑排序就可以，其实不然。题目的意思是：如果有满足拓扑排序 的多种情况的前提下，让1先尽量靠前，满足1尽量靠前之后，让2尽量靠前，而不是直接 的字典序。 比如： 4 2 3 2 4 1 结果应为4 1 3 2，而不是3 2 4 1。 所以进行反向建边，然后拓扑排序，用链式前向星存储图，为了使得序号小 的点尽量靠前，所以用优先队列存储将入度为0的点，在逐一取出，遍历该点 的边，就使得大的点尽量靠前，最后逆序输出就可以了。 Time Limit: 2000/1000 MS (J

题目大意：有n个变量，和m个二元组关系。关系(x,y)表示x<y。现在讲所有变量 从小到大来排序，进行输出。 例如：有4个变量a、b、c、d，若a<b，c<b，d<c，则排序后的可能为a<d<c<b， 也有其他可能d<a<c<d。只要输入其中一个就可。 思路：把n个变量看成是n个点，“x<y”看做是一条边，则得到一个有向图。对图的 节点进行排序，使得每一条有向边(x,y)对应的x都在y前边。即所谓的拓扑排序。 DFS进行拓扑排序,如果存在有向环，则不存在拓扑排序，否则就将访问完的结点 假如到当前拓扑序列的前

题目大意：老板要发酬劳，但是工人酬劳不一样，有N个人，M种情况。a的酬劳一定 要高于b。每个人最低酬劳为888，问：老板最少要花费多少钱。 思路：以b->a为有向边建立拓扑排序，不满足排序就输出"-1"，否则就进行拓扑排序， 将拓扑排序的点看成一层一层的，无入度的为第一层，通过一条边能走到的为第二层。 通过两条边才能走到的为第三层。每一层都比前一层多一块钱。最后输出总钱数。

题目大意：给你一个图，图中任意两点之间要么有正向边，要么有反向边。 判断是否含有a->b->c->a的三角形环。 思路：其实只要有环，就能构成三角形环。因为任意两点之间要么有正向边， 要么有反向边。如果现在有一个四元素环 a->b->c->d->a，若a不指向c，则 c必定指向a，所以必定存在三角形环。直接拓扑排序，如果不能排序，则有 三角环，输出“Yes”，能拓扑排序，则不含有三角环，输出"No"。

题目大意： 哈利用一个魔法电脑处理N个任务，但是有M个前后关系(a，b)， 意思是在b执行之前必须先执行a，即a任务在b任务前，问你是否能满足要求 处理完这N个任务。 思路：拓扑排序，用到了队列。先将所有入度为0的点入队，并用Count统计 入度不为0的点。遍历队列中的点所连的所有边，并减少该点连接边另一端的 入度，只要另一端入度为0了，就将它加入队列中，并统计这一端的个数id。 最后比较id和Count是否相等就可以判断是否能处理完这N个任务。

思路：因为要满足字典序的拓扑排序，所以用了STL中的优先队列。 priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > Q; 实现了权值小的优先级高，取出的时候保证序号是队列中最小的。 其他的和一般的拓扑排序无区别。

拓扑排序【模板】1.普通判断拓扑排序、输出路径：queue<int> Q 2.满足字典序的拓扑排序：priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > Q; 保证了权值小的优先级高，取出的时候保证序号是队列中最小的。 3.满足最小的尽量在前面(不保证是字典序)：priority_queue<int> Q;反向建图，用优先队列存储将入度为0的点，再遍