2-sat问题总结

2-SAT问题解析与求解
本文介绍了2-SAT问题的基本概念,包括其构成要素和特性,并详细讲解了求解2-SAT问题的方法,从构造图论模型到求解强连通分量,最后通过拓扑排序来确定解的存在性。

一个2-SAT模型应该是一个满足以下的条件的满足性问题:

1、该模型中存在2n个可以分成n组的元素,每组两个元素。

2、每组元素中,选择了其中一个元素,另外一个元素就不能被选择。这两个元素记为a和!a。

3、该模型中的元素之间存在一些关系,且这些关系是对称的。(除非是同一组元素中的关系,这些关系限定了“必须选择”该组中的某一个元素,可能单独出现)


关于解2-sat问题:

1.根据题意构图。(有时需要二分答案求解)

2.求解强连通分量。

3.判断可行性。

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1.缩点。(预处理冲突点)

2.拓扑排序。

3.输出解。

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