打印二叉树的两个题目

1、按之字形顺序打印二叉树:

请实现一个函数按照之字形打印二叉树,即第一行按照从左到右的顺序打印,第二层按照从右至左的顺序打印,第三行按照从左到右的顺序打印,其他行以此类推。

用两个栈

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
        vector<vector<int> > res;
        if(pRoot==NULL)
            return res;
        stack<TreeNode*> s1;
        stack<TreeNode*> s2;
        vector<int> levelNodes;
        s1.push(pRoot);
        while(!s1.empty()||!s2.empty()){
            while(!s1.empty()){
                TreeNode* tmp1=s1.top();
                if(tmp1->left!=NULL) s2.push(tmp1->left);
                if(tmp1->right!=NULL) s2.push(tmp1->right); 
                levelNodes.push_back(tmp1->val);
                s1.pop();
            }
            if(!levelNodes.empty()){
                res.push_back(levelNodes);
                levelNodes.clear(); 
            } 
            while(!s2.empty()){
                TreeNode* tmp2=s2.top();
                if(tmp2->right!=NULL) s1.push(tmp2->right);
                if(tmp2->left!=NULL) s1.push(tmp2->left); 
                levelNodes.push_back(tmp2->val);
                s2.pop();
            }
            if(!levelNodes.empty()){
                res.push_back(levelNodes);
                levelNodes.clear(); 
            }  
        } 
        return res;
    }   
};


2、把二叉树打印成多行:

从上到下按层打印二叉树,同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
        vector<vector<int> > res;
        queue<TreeNode*> q;
        if(pRoot)
           q.push(pRoot);
        int n=q.size();
        //n获取队列的大小,不用额外的变量记录每一层的个数
        while(n){
            vector<int> levelNodes;
            while(n--){
                TreeNode* tmp=q.front();
                if(tmp->left)
                    q.push(tmp->left);                    
                if(tmp->right)
                    q.push(tmp->right);
                levelNodes.push_back(tmp->val);
                q.pop();
            }
            res.push_back(levelNodes);
            n=q.size();  
        }
        return res;
    }
};



### 关于二叉树的算法题目 以下是几个经典的二叉树相关算法题目及其解决方案: #### 题目1:翻转二叉树 目标是编写一个函数 `invertTree` 来翻转一棵二叉树。具体实现如下: ```java public TreeNode invertTree(TreeNode root) { if (root == null) return root; TreeNode temp = root.left; root.left = invertTree(root.right); root.right = invertTree(temp); return root; } ``` 此代码通过递归交换每个节点的左子树和右子树完成翻转操作[^2]。 --- #### 题目2:计算二叉树的最大深度 最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。可以通过递归来实现该功能: ```python def max_depth(root): if not root: return 0 return 1 + max(max_depth(root.left), max_depth(root.right)) ``` 这段代码利用了分治的思想,分别计算左右子树的高度并取较大者加上当前层高度得到最终结果[^4]。 --- #### 题目3:验证平衡二叉树 平衡二叉树定义为任意节点的两棵子树之间的高度差不超过1。可以设计辅助函数来检测每棵树是否满足条件: ```python class Solution: def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool: def check_balance(node): if not node: return 0 left_height = check_balance(node.left) if left_height == -1: return -1 right_height = check_balance(node.right) if right_height == -1 or abs(left_height - right_height) > 1: return -1 return 1 + max(left_height, right_height) return check_balance(root) != -1 ``` 这里采用自底向上的方式减少重复计算,提高效率[^4]。 --- #### 题目4:构建二叉树(由中序遍历和后序遍历来重建) 已知某二叉树的中序序列与后序序列,则可通过以下逻辑恢复原树结构: ```cpp void dfs(int l1, int r1, int l2, int r2){ if(l1 > r1 || l2 > r2)return ; int root = s2[r2]; int size_l = pos[root] - l1; tree[root].first = s2[l2 + size_l]; if(size_l > 0)tree[s2[l2]].second=s2[l2+sizel+1]; else tree[s2[l2]].second=0; dfs(l1, root-1, l2+1, l2+size_l); dfs(root+1,r1,l2+size_l+1,r2-1); cout<<s2[l2]; } ``` 上述C++代码片段展示了如何基于输入数据构造出完整的二叉树,并打印其先序遍历形式[^3]。 --- ### 总结 以上列举了几种常见的关于二叉树的操作类问题解答方案,包括但不限于反转、测深以及判定平衡状态等内容。希望这些例子能够帮助加深对于此类数据结构的理解程度。
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