POJ1274--The Perfect Stall（最大流）

最新推荐文章于 2019-05-02 17:26:02 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-02 17:26:02 发布 · 1.2k 阅读

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本文介绍了一种使用网络流算法解决特定问题的方法。通过构建包含超级源点和超级汇点的图，设定各边的容量限制，并运用最大流算法求解问题。文章提供了完整的C++实现代码，展示了如何为每头牛分配其偏好的谷仓。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题可以用网络流做，也可以用二分匹配做。我用的是网络流，其中结点的总数是（n+m+2）（其中两个是超级源点和超级汇点）个。

构图的话从超级源点到每头牛的容量为1，每头牛到它喜欢的谷仓的容量为1，各个谷仓到超级汇点的容量为1。

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=1005;
const int INF=999999999;

int n,m,k;
int f[maxn][maxn];
int pre[maxn];
int vis[maxn];

void Max_Flow()
{
	int t,i,temp,sum=0;
	while(1)
	{
		queue<int> q;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		vis[0]=1;
		q.push(0);
		while(!q.empty())
		{
			t=q.front();
			q.pop();
			if(t==n+1+k)
				break;
			for(i=0;i<=n+k+1;i++)
			{
				if(!vis[i] && f[t][i]>0)
				{
					vis[i]=1;
					q.push(i);
					pre[i]=t;
				}
			}
		}
		if(!vis[n+k+1])
			break;
		temp=INF;
		for(i=n+k+1;i!=0;i=pre[i])
		{
			if(temp>f[pre[i]][i])
				temp=f[pre[i]][i];
		}
		for(i=n+k+1;i!=0;i=pre[i])
		{
			f[pre[i]][i]-=temp;
			f[i][pre[i]]+=temp;
		}
		sum+=temp;
	}
	printf("%d\n",sum);
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			f[0][i]=1;
			int l;
			scanf("%d",&l);
			for(int j=1;j<=l;j++)
			{
				int p;
				scanf("%d",&p);
				f[i][n+p]=1;
				f[n+p][n+k+1]=1;
			}
		}
		Max_Flow();
	}
	return 0;
}