poj 1631 Painter's Problem（数学：高斯消元）

建立方程的过程和poj 1222基本相同

这道题求的是如果能把所有墙都变为黄色所需要的最少操作次数

这里看不明白是怎么做的

在网上找了很多代码。。。但是都没有注释

算了，这个题的意义就在于熟悉建立方程以及解方程的过程

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 400
using namespace std;

int equ, var;
int x[MAXN];
int free_x[MAXN];
int a[MAXN][MAXN];
char chs[MAXN*MAXN];
char str[MAXN][MAXN];

void print(int n) {
    for(int i=0; i<n; ++i) {
        for(int j=0; j<=n; ++j) {
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
        puts("");
    }
}

int gauss() {
    int i, j, k, max_r;
    int col = 0;
    for(k=0, col=0; k<equ&&col<var; ++k, ++col) {
        max_r = k;
        for(i=k+1; i<equ; ++i) {
            if(a[i][col] > a[max_r][col])
                max_r = i;
        }
        if(max_r != k) {
            for(j=0; j<=var; ++j)
                swap(a[k][j], a[max_r][j]);
        }
        if(a[k][col] == 0) {
            --k;
            continue;
        }
        for(i=k+1; i<equ; ++i) {
            if(a[i][col])
                for(j=col; j<=var; ++j)
                    a[i][j] ^= a[k][j];
        }
    }

    for(int i=k; i<equ; ++i) {
        if(a[i][col])
            return -1;
    }
    if(k < var) return var-k;
    for(int i=var-1; i>=0; --i) {
        x[i] = a[i][var];
        for(int j=i+1; j<var; ++j)
            x[i] ^= (a[i][j]&&x[j]);
    }
    return 0;
}

void solve() {
    int ans = gauss();
    if(ans == -1) {//无解
        puts("inf");
        return ;
    } else if(ans == 0) {//唯一解
        int res = 0;
        for(int i=0; i<equ; ++i)
            res += x[i];
        printf("%d\n", res);
        return ;
    } else {//多解，这里看不懂。。。
        int res = 0x3f3f3f3f;
        int tot = (1<<ans);
        for(int i=0; i<tot; ++i) {
            int cnt = 0;
            for(int j=0; j<ans; ++j) {
                if(i&(1<<j)) {
                    x[free_x[j]] = 1;
                    ++cnt;
                } else x[free_x[j]] = 0;
            }
            for(int j=var-ans-1; j>=0; --j) {
                int idx;
                for(idx=j; idx<var; ++idx)
                    if(a[j][idx])
                        break;
                x[idx] = a[j][var];
                for(int l=idx+1; l<var; ++l)
                    if(a[j][l])
                        x[idx] ^= x[l];
                cnt += x[idx];
            }
            res = min(res, cnt);
        }
        printf("%d\n", res);
    }
}

int main(void) {
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {

        scanf("%d", &n);
        equ = var = n*n;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(x, 0, sizeof(x));
        memset(free_x, 0, sizeof(free_x));

        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%s", str[i]);
        int cnt = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
            for(int j=0; j<n; ++j)
            chs[cnt++] = str[i][j];
        for(int i=0; i<cnt; ++i) {
            a[i][i] = 1;
            if(i%n != 0) a[i][i-1] = 1;
            if(i%n != n-1) a[i][i+1] = 1;
            if(i >= n) a[i][i-n] = 1;
            if(i < n*n-n) a[i][i+n] = 1;
        }
        for(int i=0; i<cnt; ++i) {
            a[i][n*n] = (chs[i]=='y' ? 0 : 1);
        }
        //print(n*n);
        //solve();
        gauss(n*n);
    }
    return 0;
}