ISLR第三章线性回归应用练习题答案(上)

最新推荐文章于 2022-05-16 18:26:54 发布

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分类专栏： ISLR 文章标签： r语言机器学习 ISLR 线性回归

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ISLR；R语言；机器学习；线性回归

一些专业词汇只知道英语的，中文可能不标准，请轻喷

8.利用简单的线性回归处理Auto数据集

    library(MASS)
    library(ISLR)
    library(car)
    Auto=read.csv("Auto.csv",header=T,na.strings="?")
    Auto=na.omit(Auto)
    attach(Auto)
    summary(Auto)

输出结果：

        mpg          cylinders      displacement     horsepower   
   Min.   : 9.00   Min.   :3.000   Min.   : 68.0   Min.   : 46.0  
   1st Qu.:17.00   1st Qu.:4.000   1st Qu.:105.0   1st Qu.: 75.0  
   Median :22.75   Median :4.000   Median :151.0   Median : 93.5  
   Mean   :23.45   Mean   :5.472   Mean   :194.4   Mean   :104.5  
   3rd Qu.:29.00   3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:275.8   3rd Qu.:126.0  
   Max.   :46.60   Max.   :8.000   Max.   :455.0   Max.   :230.0  

       weight      acceleration        year           origin     
   Min.   :1613   Min.   : 8.00   Min.   :70.00   Min.   :1.000  
   1st Qu.:2225   1st Qu.:13.78   1st Qu.:73.00   1st Qu.:1.000  
   Median :2804   Median :15.50   Median :76.00   Median :1.000  
   Mean   :2978   Mean   :15.54   Mean   :75.98   Mean   :1.577  
   3rd Qu.:3615   3rd Qu.:17.02   3rd Qu.:79.00   3rd Qu.:2.000  
   Max.   :5140   Max.   :24.80   Max.   :82.00   Max.   :3.000  

                   name    
   amc matador       :  5  
   ford pinto        :  5  
   toyota corolla    :  5  
   amc gremlin       :  4  
   amc hornet        :  4  
   chevrolet chevette:  4  
   (Other)           :365

线性回归：

    lm.fit=lm(mpg~horsepower)
    summary(lm.fit)

输出结果：

 Call:
 lm(formula = mpg ~ horsepower)

 Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
 -13.5710  -3.2592  -0.3435   2.7630  16.9240 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
 (Intercept) 39.935861   0.717499   55.66   <2e-16 ***
 horsepower  -0.157845   0.006446  -24.49   <2e-16 ***
 ---
 Signif. codes:  0 ‘\*\*\*’ 0.001 ‘\*\*’ 0.01 ‘\*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

 Residual standard error: 4.906 on 390 degrees of freedom
 Multiple R-squared:  0.6059,    Adjusted R-squared:  0.6049 
 F-statistic: 599.7 on 1 and 390 DF,  p-value: < 2.2e-16

零假设 H 0：βhorsepower=0，假设horsepower与mpg不相关。
由于F-statistic值远大于1，p值接近于0，拒绝原假设，则horsepower和mpg具有统计显著关系。
mpg的平均值为23.45，线性回归的RSE为4.906，有20.9248%的相对误差。R-squared为0.6059，说明60.5948%的mpg可以被horsepower解释。
线性回归系数小于零，说明mpg与horsepower之间的关系是消极的。

预测mpg

predict(lm.fit,data.frame(mpg=c(98)),interval="prediction")
Warning message:
'newdata'必需有1行 但变量里有392行

修改办法：

  predictor=mpg
  response=horsepower
  lm.fit2=lm(predictor~response)
  predict(lm.fit2,data.frame(response=c(98)),interval="confidence")
      fit   lwr   upr
  1 24.47 23.97 24.96
  predict(lm.fit2,data.frame(response=c(98)),interval="prediction")
       fit     lwr      upr
  1 24.46708 14.8094 34.12476

b)绘制mpg与horsepower散点图和最小二乘直线