hdu1100：Trees Made to Order

最新推荐文章于 2019-05-14 16:39:33 发布

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本文详细介绍了如何利用卡特兰数和迭代法解决二叉树排序问题，通过实例展示了卡特兰数在算法设计中的巧妙应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

需要知识点：

1、卡特兰数

2、二叉树排序

3、迭代

#include<cstdio>
#include<cstring>

int catalan[] = {1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012, 
         742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700 };

void sprite(int nodenum,int order){
	int s=0;
	
	if(nodenum==1){
		printf("X");
		return;
	}
	int i=0;
	while(s<order){
		s+=catalan[i]*catalan[nodenum-i-1];
		i++;
	}
	int leftnum,rightnum; //leftnum=min(i|(catalan[0]*catalan[nodenum-1]+...+catalan[i]*catalan[nodenum-i-1]);
	leftnum=i-1;
	rightnum=nodenum-leftnum-1;
	int leftorder,rightorder,neworder;

	neworder=order-(s-catalan[leftnum]*catalan[rightnum]);

	if(leftnum>0){
		printf("(");
		leftorder=(neworder-1)/catalan[rightnum]+1; //catalan[rightnum]相当于一个进制
		sprite(leftnum,leftorder);
		printf(")");
	}
	printf("X");
	if(rightnum>0){
		printf("(");
		rightorder=(neworder-1)%catalan[rightnum]+1;
		sprite(rightnum,rightorder);
		printf(")");
	}
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%ld",&n)&&n){
		int s=0;
		int i;
		i=1;
		while(s<n){
			s+=catalan[i];
			i++;

		}
		int nodenum=i-1;
		int order=n-(s-catalan[nodenum]);
		sprite(nodenum,order);//nodenum 节点个数 order 为在该节点个数下的位置或序号 =属于（1，2，3，4，5....）
		printf("\n");
	}
    return 0;
}

读者若要详细的可以到： http://www.bubuko.com/infodetail-384974.html