【LeetCode】【Python】Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2022-07-22 19:08:22 发布

monkeyduck

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分类专栏： Python 文章标签：动态规划 dfs dp

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这道LeetCode题目可以通过动态规划或者深度优先搜索解决，但DFS在性能上逊于DP。问题要求找到从网格左上角到右下角的最小路径和，每次只能向下或向右移动。可以使用dis[x][y]表示到达某位置的最短距离，并通过比较dis[x-1][y]和dis[x][y-1]来更新，最终目标是计算dis[m-1][n-1]。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题不难，可以用dfs来做，也可以用动态规划，但明显dfs性能不如dp。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

动态规划：

用dis[x][y]表示到达（x，y）的最短距离，因为只能向右和向下，所以dis(x,y) = dis[x-1][y]和dis[x][y-1]的较小值加上A(x,y)即可。最终所求转化为dis（m-1，n-1）

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        int mm=grid.size();
        int nn=grid[0].size();
        vector<vector<int> > dis;
        vector<int> vec;
        vec.push_back(grid[0][0]);
        for (int i=1;i<nn;i++){
            vec.push_back(vec[i-1]+grid[0][i]);
        }
        dis.push_back(vec);
        for (int i=1;i<mm;i++){
            vec.clear();
            for (int j=0;j<nn;j++){
                if (j==0)   vec.push_back(dis[i-1][j]+grid[i][j]);
                else    vec.push_back(min(dis[i-1][j],vec[j-1])+grid[i][j]);
            }
            dis.push_back(vec);
        }
        return dis[mm-1][nn-1];
    }
};

除此，还应注意很多细节，几次提交都不能通过就是因为没处理好vec和dis的关系。好久没用c++做题，vector还没有push值的时候是不能通过直接访问下标进行赋值的，这一点需要特别注意。