【Matlab】 多重积分

本文详细介绍了使用MATLAB进行符号积分与数理积分的方法,包括二重积分、三重积分及二重数理积分、三重数理积分的计算步骤,并通过实例展示了具体的应用过程。

转载地址百度:http://wenku.baidu.com/view/4a75843543323968011c9282.html

 

期间会遇到一个问题:
1.符号积分
利用int命令进行二重积分、三重积分计算。
格式:int(int(f,y,y1(x),y2(x)),x,a,b)
int(int(int(f,z,z1(x,y),z2(x,y)),y,y1(x),y2(x)),x,a,b)


2.数值积分
二重数值积分的指令:dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)三重(闭型)数值积分指令:triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)或用三个quadl函数实验内容
1.
例1
计算二重积分 int(int(x^2+y^2-x,x,y/2,y),y,0,2)
得结果ans=13/6

 

注意!:最前面应该加上
syms  x y;

否则会报错为:Undefined function or variable 'x'.

MATLAB 是一种强大的科学计算工具,它支持多种数学运算、数据可视化、算法开发等功能,并集成了数值线性代数、优化、统计分析等模块。在 MATLAB 中进行多重积分主要是通过其内置函数 `integral`, `integral2` 和 `integral3` 来完成。 ### 单变量积分 对于单变量的积分,可以使用 `integral` 函数: ```matlab result = integral(@functionToIntegrate, lowerLimit, upperLimit); ``` 其中,`@functionToIntegrate` 是你要积分的函数句柄,`lowerLimit` 和 `upperLimit` 分别是积分的下限和上限。 ### 双变量积分 双变量积分可以用到 `integral2` 函数: ```matlab result = integral2(@(x,y) functionToIntegrate(x,y), xmin, xmax, ymin, ymax); ``` 这里的 `@(x,y) functionToIntegrate(x,y)` 表示函数对 x 和 y 的依赖,`xmin` 和 `xmax` 分别表示 x 方向的积分区间上下界,而 `ymin` 和 `ymax` 则分别对应 y 方向的积分区间。 ### 三变量积分 对于三变量的积分,则可以使用 `integral3`: ```matlab result = integral3(@(x,y,z) functionToIntegrate(x,y,z), xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax); ``` 这里同样需要提供函数对 x、y 和 z 的依赖,以及各方向的积分区间边界值。 ### 使用示例 假设我们要计算从0到π的sin(x)在[0, π]区间内的积分: ```matlab result = integral(@(x) sin(x), 0, pi); disp(result); ``` 双变量积分示例: ```matlab result = integral2(@(x,y) x.*y, 0, 1, 0, 1); disp(result); ``` 三变量积分示例: ```matlab result = integral3(@(x,y,z) x*y*z, -1, 1, -1, 1, -1, 1); disp(result); ``` 在使用上述函数进行积分之前,确保你的 MATLAB 环境已经安装并正确配置好了所有必要的功能模块。如果你计划处理更复杂的积分,比如在非矩形区域上积分或涉及特殊边界条件的情况,可能还需要结合使用其他工具箱的功能或自定义积分路径。 ---
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值